🍀 ƯU ĐÃI -70%! XUẤT PHÁT SỚM‼️
Giờ
Phút
Giây
Giải bài 3 trang 113 SGK Giải tích 12Sử dụng phương pháp biến đổi số, tính tích phân Quảng cáo
Video hướng dẫn giải Sử dụng phương pháp đổi biến số, tính tích phân: LG a ∫30x2(1+x)32dx∫30x2(1+x)32dx (Đặt u=x+1u=x+1) Phương pháp giải: Đặt u=x+1u=x+1 và sử dụng công thức nguyên hàm cỏ bản: ∫xαdx=xα+1α+1+C(α≠−1)∫xαdx=xα+1α+1+C(α≠−1) Lời giải chi tiết: Đặt u=x+1⇒du=dxu=x+1⇒du=dx và x=u−1x=u−1. Đổi cận: {x=0⇒u=1x=3⇒u=4 3∫0x2(1+x)32dx=4∫1(u−1)2u32du=4∫1u2−2u+1u32du=4∫1(u12−2u−12+u−32)du=(u12+112+1−2.u−12+1−12+1+u−32+1−32+1)|41=(23u32−4u12−2u−12)|41=−113−(−163)=53 LG b ∫10√1−x2dx (Đặt x=sint ) Phương pháp giải: Đặt x=sint Sử dụng công thức hạ bậc: cos2α=1+cos2α2 Sử dụng công thức nguyên hàm: ∫cos(ax+b)dx=sin(ax+b)a+C Lời giải chi tiết: Đặt x=sint, 0<t<π2. Ta có: dx=costdt và √1−x2=√1−sin2t=√cos2t=|cost|=cost. Đổi cận: {x=0⇒t=0x=1⇒t=π2 ⇒1∫0√1−x2dx=π2∫0√1−sin2tcostdt=π2∫0cos2tdt=12π2∫0(1+cos2t)dt=12(t+sin2t2)|π20=12.π2=π4 LG c ∫10ex(1+x)1+x.exdx (Đặt u=1+x.ex) Phương pháp giải: Đặt u=1+x.ex. Lời giải chi tiết: Đặt: u=1+x.ex ⇒du=0+(ex+x.ex)dx=ex(1+x)dx. Đổi cận: {x=0⇒u=1x=1⇒u=1+e ⇒1∫0ex(1+x)1+xexdx=1+e∫1duu=ln|u||1+e1=ln(1+e)−ln1=ln(1+e) LG d ∫a201√a2−x2dx (Đặt x=asint) Phương pháp giải: Đặt x=asint. Lời giải chi tiết: Đặt x=asint⇒dx=acostdt Đổi cận: {x=0⇒t=0x=a2⇒t=π6 ⇒a2∫01√a2−x2dx=π6∫0acostdt√a2−a2sin2t=π6∫0acostdta.cost=π6∫0dt=t|π60=π6. Loigiaihay.com
Quảng cáo
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
|