🔥 2K8 CHÚ Ý! MỞ ĐẶT CHỖ SUN 2026 - LUYỆN THI TN THPT - ĐGNL - ĐGTD

🍀 ƯU ĐÃI -70%! XUẤT PHÁT SỚM‼️

  • Bắt đầu sau
  • 6

    Giờ

  • 40

    Phút

  • 11

    Giây

Xem chi tiết

Giải bài 3 trang 113 SGK Giải tích 12

Sử dụng phương pháp biến đổi số, tính tích phân

Quảng cáo

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Sử dụng phương pháp đổi biến số, tính tích phân:

LG a

30x2(1+x)32dx (Đặt u=x+1

Phương pháp giải:

Đặt u=x+1 và sử dụng công thức nguyên hàm cỏ bản:

xαdx=xα+1α+1+C(α1)

Lời giải chi tiết:

Đặt u=x+1du=dxx=u1.

Đổi cận: {x=0u=1x=3u=4

30x2(1+x)32dx=41(u1)2u32du=41u22u+1u32du=41(u122u12+u32)du=(u12+112+12.u12+112+1+u32+132+1)|41=(23u324u122u12)|41=113(163)=53

LG b

101x2dx (Đặt x=sint )

Phương pháp giải:

Đặt x=sint

Sử dụng công thức hạ bậc: cos2α=1+cos2α2

Sử dụng công thức nguyên hàm: cos(ax+b)dx=sin(ax+b)a+C

Lời giải chi tiết:

Đặt x=sint0<t<π2. Ta có: dx=costdt

và 1x2=1sin2t=cos2t=|cost|=cost.

Đổi cận: {x=0t=0x=1t=π2

101x2dx=π201sin2tcostdt=π20cos2tdt=12π20(1+cos2t)dt=12(t+sin2t2)|π20=12.π2=π4

LG c

10ex(1+x)1+x.exdx (Đặt u=1+x.ex)

Phương pháp giải:

Đặt u=1+x.ex.

Lời giải chi tiết:

Đặt: u=1+x.ex

du=0+(ex+x.ex)dx=ex(1+x)dx.

Đổi cận: {x=0u=1x=1u=1+e

10ex(1+x)1+xexdx=1+e1duu=ln|u||1+e1=ln(1+e)ln1=ln(1+e)

LG d

a201a2x2dx (Đặt x=asint)

Phương pháp giải:

Đặt x=asint.

Lời giải chi tiết:

Đặt x=asintdx=acostdt

Đổi cận: {x=0t=0x=a2t=π6

a201a2x2dx=π60acostdta2a2sin2t=π60acostdta.cost=π60dt=t|π60=π6.

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

close