Câu C1 trang 192 SGK Vật lý 11

Đề bài

Chứng tỏ rằng, với hệ hai thấu kính đồng trục ghép sát nhau ta luôn có:

d₂ = -d₁'

Lời giải chi tiết

Sơ đồ tạo ảnh của hệ hai thấu kính đồng trục:

$\mathop {AB}\limits_{{d_1}}  \to \mathop {{A_1}{B_1}}\limits_{{d_1}}  \to \mathop {{A_2}{B_2}\left( {{L_1}} \right)}\limits_{{d_2}}  \to \left( {{L_2}} \right)$ .

Trong đó: .$\dfrac{1}{{{f_1}}} = \dfrac{1}{{{d_1}}} + \dfrac{1}{{{d_1}}};\,\dfrac{1}{{{f_2}}} = \dfrac{1}{{{d_2}}} + \dfrac{1}{{{d_2}}}\,\,\left( 1 \right)$ .

Trường hợp hai thấu kính ghép sát nhau hệ tương đương với một thấu kính có độ tụ:

$D = {D_1} + {D_2} \Rightarrow \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{{{f_1}}} + \,\dfrac{1}{{{f_2}}}\,\,\,\left( 2 \right)$

Có sơ đồ tạo ảnh :

$\mathop {AB}\limits_{{d_1}}  \to \mathop {{A_2}{B_2}}\limits_{{d_2}} \,\,\left( {{L_1}} \right)$

$\Rightarrow \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{{{d_1}}} + \dfrac{1}{{{d_2}}}\,\,\,\left( 3 \right)$

Từ (1); (2) và (3) suy ra:

$\dfrac{1}{{{d_1}}} + \dfrac{1}{{{d_2}}} = 0 \Rightarrow {d_2} =  - {d_1}$   ( ĐPCM)

${d_1} + {d_2} = {O_1}{O_2} = 1$

(bằng khoàng cách giữa hai thấu kính)

Loigiaihay.com