Bài 7 trang 29 SGK Hình học 10

Đề bài

Cho tam giác $ABC$ có $G$ là trọng tâm, $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $BC$. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

A. $\overrightarrow {GA}  = 2\overrightarrow {GI}$

B. $\overrightarrow {IG}  =  - {1 \over 3}\overrightarrow {IA}$

C. $\overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  = 2\overrightarrow {GI}$

D. $\overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  = \overrightarrow {GA}$

Lời giải chi tiết

$I$ là trung điểm của $BC$ và $G$ là trọng tâm của tam giác $ABC$

Đáp án A: sai vì $\overrightarrow {GA}  =  - 2\overrightarrow {GI}$

Đáp án B: sai vì $\overrightarrow {IG}  =  {1 \over 3}\overrightarrow {IA}$

Đáp án C: đúng vì I là trung điểm BC và với điểm G ta có: $\overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}   = 2\overrightarrow {GI}$

Đáp án D: sai vì G là trọng tâm tam giác nên:

$\begin{array}{l} \overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = - \overrightarrow {GA} \end{array}$

Chọn C.

Loigiaihay.com