Bài 7 trang 29 SGK Hình học 10

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, I là trung điểm của đoạn thẳng BC. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

Quảng cáo

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) có \(G\) là trọng tâm, \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \(BC\). Đẳng thức nào sau đây là đúng?

A. \(\overrightarrow {GA}  = 2\overrightarrow {GI} \)

B. \(\overrightarrow {IG}  =  - {1 \over 3}\overrightarrow {IA} \)

C. \(\overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  = 2\overrightarrow {GI} \)

D. \(\overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  = \overrightarrow {GA} \)

Video hướng dẫn giải

Lời giải chi tiết

\(I\) là trung điểm của \(BC\) và \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\)

Đáp án A: sai vì \(\overrightarrow {GA}  =  - 2\overrightarrow {GI} \)

Đáp án B: sai vì \(\overrightarrow {IG}  =  {1 \over 3}\overrightarrow {IA} \)

Đáp án C: đúng vì I là trung điểm BC và với điểm G ta có: \(\overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}   = 2\overrightarrow {GI} \)

Đáp án D: sai vì G là trọng tâm tam giác nên:

\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \\
\Leftrightarrow \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = - \overrightarrow {GA}
\end{array}\)

Chọn C.

Loigiaihay.com

Quảng cáo

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

close