Bài 11 trang 30 SGK Hình học 10

Đề bài

Cho tam giác $ABC$ có $A(3; 5); B(1; 2); C(5; 2)$. Trọng tâm của tam giác $ABC$ là:

A. ${G_1}( - 3;4)$

B. ${G_2}(4;0)$

C. ${G_3}(\sqrt 2 ;3)$

D. ${G_4}(3;3)$

Lời giải chi tiết

$G$ là trọng tâm của tam giác $ABC$ nên:

$\left\{ \matrix{ {x_G} = {{{x_A} + {x_B} + {x_C}} \over 3} \hfill \cr {y_G} = {{{y_A} + {y_B} + {y_C}} \over 3} \hfill \cr} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {x_G} = \frac{{3 + 1 + 5}}{3} = 3\\ {y_G} = \frac{{5 + 2 + 2}}{3} = 3 \end{array} \right. \Rightarrow G\left( {3;3} \right)$

Vậy chọn D.

Loigiaihay.com