Trang chủ
Giải toán 10, giải bài tập toán lớp 10 đầy đủ đại số và hình học

Bài 6 trang 99 SGK Hình học 10

Cho các điểm A(2, 3); B(9, 4); M(5, y); P(x, 2)

Quảng cáo

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho các điểm \(A(2; 3); B(9; 4); M(5; y); P(x; 2)\)

LG a

Tìm \(y\) để tam giác \(AMB\) vuông tại \(M\)

Giải chi tiết:

Ta có: 

\(\left\{ \matrix{
\overrightarrow {MA} = ( - 3;3 - y) \hfill \cr 
\overrightarrow {MB} = (4;4 - y) \hfill \cr} \right.\)

Tam giác \(AMB\) vuông tại \(M\) nên \(\overrightarrow {MA}  \bot \overrightarrow {MB} \)

Suy ra: 

\(\eqalign{
& - 3.4{\rm{ }} + \left( {3-y} \right)\left( {4-y} \right) = 0 \cr 
& \Leftrightarrow {y^2} - 7y = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
y = 0 \hfill \cr 
y = 7 \hfill \cr} \right. \cr} \)

Vậy \(M(5; 0)\) hoặc \(M(5; \, 7).\)

LG b

Tìm \(x\) để ba điểm \(A, P\) và \(B \)thẳng hàng

Giải chi tiết:

Ta có: 

\(\left\{ \matrix{
\overrightarrow {AP} = (x - 2, - 1) \hfill \cr 
\overrightarrow {AB} = (7,1) \hfill \cr} \right.\)

Để ba điểm \(A, P\) và \(B\) thẳng hàng thì  \(\overrightarrow {AP}  = k\overrightarrow {AB} \)

\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x - 2 = 7k \hfill \cr 
- 1 = k \hfill \cr} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x = - 5 \hfill \cr 
k = - 1 \hfill \cr} \right. \Rightarrow x = - 5\)

Vậy \(x=-5\) thì \(A, \, P\) và \(B\) thẳng hàng.

Loigiaihay.com

  • Bài 7 trang 99 SGK Hình học 10

    Giải bài 7 trang 99 SGK Hình học 10. Cho tam giác ABC với H là trực tâm. Biết phương trình của đường thẳng AB, BH và AH lần lượt là: 4x + y – 12 = 0, 5x – 4y – 15 = 0 và 2x + 2y – 9 = 0

  • Bài 8 trang 99 SGK Hình học 10

    Giải bài 8 trang 99 SGK Hình học 10. Lập phương trình đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng

  • Bài 9 trang 99 SGK Hình học 10

    Giải bài 9 trang 99 SGK Hình học 10. Qua tiêu điểm của elip dựng đường thẳng song song với Oy và cắt elip tại hai điểm M và N. Tính độ dài đoạn thẳng MN.

  • Bài 5 trang 99 SGK Hình học 10

    Giải bài 5 trang 99 SGK Hình học 10. Chứng minh rẳng trong mọi tam giác ABC ta đều có:

  • Bài 4 trang 99 SGK Hình học 10

    Giải bài 4 trang 99 SGK Hình học 10. Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 6cm. Một điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BM = 2cm

Quảng cáo
Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
close