Trang chủ
Giải toán 10, giải bài tập toán lớp 10 đầy đủ đại số và hình học

Bài 6 trang 99 SGK Hình học 10

Cho các điểm A(2, 3); B(9, 4); M(5, y); P(x, 2)

Quảng cáo

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho các điểm \(A(2; 3); B(9; 4); M(5; y); P(x; 2)\)

LG a

Tìm \(y\) để tam giác \(AMB\) vuông tại \(M\)

Giải chi tiết:

Ta có: 

\(\left\{ \matrix{
\overrightarrow {MA} = ( - 3;3 - y) \hfill \cr 
\overrightarrow {MB} = (4;4 - y) \hfill \cr} \right.\)

Tam giác \(AMB\) vuông tại \(M\) nên \(\overrightarrow {MA}  \bot \overrightarrow {MB} \)

Suy ra: 

\(\eqalign{
& - 3.4{\rm{ }} + \left( {3-y} \right)\left( {4-y} \right) = 0 \cr 
& \Leftrightarrow {y^2} - 7y = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
y = 0 \hfill \cr 
y = 7 \hfill \cr} \right. \cr} \)

Vậy \(M(5; 0)\) hoặc \(M(5; \, 7).\)

LG b

Tìm \(x\) để ba điểm \(A, P\) và \(B \)thẳng hàng

Giải chi tiết:

Ta có: 

\(\left\{ \matrix{
\overrightarrow {AP} = (x - 2, - 1) \hfill \cr 
\overrightarrow {AB} = (7,1) \hfill \cr} \right.\)

Để ba điểm \(A, P\) và \(B\) thẳng hàng thì  \(\overrightarrow {AP}  = k\overrightarrow {AB} \)

\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x - 2 = 7k \hfill \cr 
- 1 = k \hfill \cr} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x = - 5 \hfill \cr 
k = - 1 \hfill \cr} \right. \Rightarrow x = - 5\)

Vậy \(x=-5\) thì \(A, \, P\) và \(B\) thẳng hàng.

Loigiaihay.com

  • Bài 7 trang 99 SGK Hình học 10

    Giải bài 7 trang 99 SGK Hình học 10. Cho tam giác ABC với H là trực tâm. Biết phương trình của đường thẳng AB, BH và AH lần lượt là: 4x + y – 12 = 0, 5x – 4y – 15 = 0 và 2x + 2y – 9 = 0

  • Bài 8 trang 99 SGK Hình học 10

    Giải bài 8 trang 99 SGK Hình học 10. Lập phương trình đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng

  • Bài 9 trang 99 SGK Hình học 10

    Giải bài 9 trang 99 SGK Hình học 10. Qua tiêu điểm của elip dựng đường thẳng song song với Oy và cắt elip tại hai điểm M và N. Tính độ dài đoạn thẳng MN.

  • Bài 5 trang 99 SGK Hình học 10

    Giải bài 5 trang 99 SGK Hình học 10. Chứng minh rẳng trong mọi tam giác ABC ta đều có:

  • Bài 4 trang 99 SGK Hình học 10

    Giải bài 4 trang 99 SGK Hình học 10. Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 6cm. Một điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BM = 2cm

Quảng cáo
Báo lỗi - Góp ý

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
close
App loigiaihay

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua