Câu 6 trang 79 SGK Hình học 11 Nâng cao

Cho tứ diện ABCD. Gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và ABC. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Quảng cáo

Đề bài

Cho tứ diện ABCD. Gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và ABC. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Đường thẳng GE song song với đường thẳng CD

B. Đường thẳng GE cắt đường thẳng CD

C. Hai đường thẳng GE và CD chéo nhau

D. Đường thẳng GE cắt đường thẳng AD

Quảng cáo

Lời giải chi tiết

Gọi M là trung điểm AB

Trong ΔMCD ta có : \({{MG} \over {MD}} = {{ME} \over {MC}} = {1 \over 3}\) (tính chất trọng tâm)

\( \Rightarrow EG//CD\)

Chọn (A)

Loigiaihay.com

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Câu 7 trang 79 SGK Hình học 11 Nâng cao
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, K lần lượt là trung điểm của BC và AC, N là điểm trên cạnh BD sao cho BN = 2ND. Gọi F là giao điểm của AD và mp(MNK). Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?
Câu 8 trang 80 SGK Hình học 11 Nâng cao
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi G là tọng tâm tam giác ABC. Cắt tứ diện bởi mp(GCD) thì diện tích của thiết diện là :
Câu 9 trang 80 SGK Hình học 11 Nâng cao
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CB. Khi ấy, giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng song song với :
Câu 10 trang 80 SGK Hình học 11 Nâng cao
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một hình bình hành. Gọi A’, B’, C’, D’ lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC và SD. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây :
Câu 11 trang 80 SGK Hình học 11 Nâng cao
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a, điểm M trên cạnh AB sao cho AM = m (0 < m < a). Khi đó, diện tích thiết diện của hình tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng qua M và song song với mp(ACD) là:

Quảng cáo

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý