Giải toán 10, giải bài tập Toán 10 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học

Câu 6 trang 12 SGK Đại số 10 Nâng cao

Phát biểu mệnh đề đảo của nguyên lí “ Trong một tam giác cân, hai đường cao ứng với hai cạnh bên bằng nhau”. Mệnh đề đảo đó đúng hay sai?

Quảng cáo

Đề bài

Phát biểu mệnh đề đảo của nguyên lí “ Trong một tam giác cân, hai đường cao ứng với hai cạnh bên bằng nhau”. Mệnh đề đảo đó đúng hay sai?

Lời giải chi tiết

Mệnh đề đảo là: “Trong một tam giác, hai đường cao ứng với hai cạnh bên bằng nhau thì tam giác đó cân”. Mệnh đề đảo đúng.

Chứng minh:

Giả sử tam giác ABC có hai đường cao BH = CK.

Ta có:

\(\eqalign{
& {S_{ABC}} = {1 \over 2}.BH.AC = {1 \over 2}.CK.AB \cr
& \Rightarrow AC = AB \cr} \)

Vậy tam giác ABC cân tại A.

Loigiaihay.com

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

3.7 trên 11 phiếu

Câu 7 trang 12 SGK Đại số 10 Nâng cao
Chứng minh định lý sau bằng phản chứng:
Câu 8 trang 12 SGK Đại số 10 Nâng cao
Sử dụng thuật ngữ “điều kiện đủ” để phát biểu định lý “Nếu a và b là hai số hữu tỉ thì tổng a + b cũng là số hữu tỉ”.
Câu 9 trang 12 SGK Đại số 10 Nâng cao
Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần” để phát biểu định lý “ Nếu một số tự nhiên chia hết cho 15 thì nó chia hết cho 5”.
Câu 10 trang 12 SGK Đại số 10 Nâng cao
Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần và đủ” để phát biểu định lí
Câu 11 trang 12 SGK Đại số 10 Nâng cao
Chứng minh định lý sau bằng phản chứng

Quảng cáo

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí