Câu 58 trang 126 Sách bài tập Hình học 11 Nâng caoGiải bài tập Câu 58 trang 126 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao Quảng cáo
Đề bài Cho hình chóp A.ABCD có cạnh SA = x, tất cả các cạnh còn lại có độ dài bằng a. a) Chứng minh rằng SAC là tam giác vuông. b) Tính đường cao SH của hình chóp đã cho. Lời giải chi tiết
a) Gọi O là giao điểm của AC và BD thì \(OA = OC,OB = O{\rm{D}}\). Vì \(SB = S{\rm{D}} = CB = C{\rm{D}}\) nên \(\Delta BC{\rm{D}} = \Delta B{\rm{SD}}\), từ đó \(SO = OC = OA\). Vậy SAC là tam giác vuông tại S. b) \(\left. \matrix{ AC \bot B{\rm{D}} \hfill \cr {\rm{SO}} \bot {\rm{BD}} \hfill \cr} \right\} \Rightarrow B{\rm{D}} \bot \left( {SAC} \right)\), từ đó \(\left( {SAC} \right) \bot \left( {ABC{\rm{D}}} \right)\). Vậy nếu kẻ đường cao SH của tam giác SAC thì \(SH \bot \left( {ABC{\rm{D}}} \right)\), do đó \(d\left( {S;mp\left( {ABC{\rm{D}}} \right)} \right) = SH = {{SA.SC} \over {AC}} = {{a.x} \over {\sqrt {{a^2} + {x^2}} }}\). Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
