Câu 57 trang 93 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Xét hồ sơ mạng điện có 9 công tắc, trong đó mỗi công tắc có hai trạng thái đóng và mở.

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Xét hồ sơ mạng điện có 9 công tắc, trong đó mỗi công tắc có hai trạng thái đóng và mở.

LG a

Hỏi mạng điện có thể có bao nhiêu cách đóng – mở 9 công tắc trên ?

Lời giải chi tiết:

Mỗi công tắc có hai trạng thái đóng và mở. Mạng điện có 9 công tắc.

Theo qui tắc nhân, mạng điện có 29 = 512 cách đóng – mở 9 công tắc trên.

LG b

Hỏi mạng điện có bao nhiêu cách đóng – mở 9 công tắc trên để thông mạch từ A đến B (tức là có dòng điện đi từ A đến B) ?

Lời giải chi tiết:

 

Mạng điện thông mạch từ A đến B khi và chỉ khi cả ba khối M, N và P đều thông mạch.

+) Khối M có \(2^4= 16\) cách đóng – mở 4 công tắc trong đó chỉ có 1 cách không thông mạch (đó là mở cả 4 công tắc).

Do đó có 15 cách đóng – mở 4 công tắc để thông mạch của khối M.

+) Khối N có \(2^2=4\) cách đóng  - mở công tắc, trong đó chỉ có 1 cách không thông mạch (đó là mở cả 2 công tắc).

Do đó có 3 cách đóng – mở 2 công tắc để thông mạch của khối N.

+) Khối P có \(2^3=8\) cách đóng  - mở công tắc, trong đó chỉ có 1 cách không thông mạch (đó là mở cả 3 công tắc).

Do đó có 7 cách đóng – mở 3 công tắc để thông mạch của khối P.

Theo qui tắc nhân, mạng điện có \(15.3.7 = 315\) cách đóng – mở 9 công tắc để thông mạch.

Loigiaihay.com

Quảng cáo
list
close
Gửi bài Hỏi bài