Câu 53 trang 60 Sách Bài tập Hình học 11 Nâng caoCho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Quảng cáo
Đề bài Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Trên đường thẳng BA lấy một điểm M sao cho A nằm giữa B và M, \(MA = {1 \over 2}AB\) a) Xác định thiết diện của hình lăng trụ khi cắt bởi mặt phẳng (P) qua M, B’ và trung điểm E của AC. b) Tính tỉ số \({{BD} \over {CD}}\left( {D = BC \cap mp\left( {MB'E} \right)} \right)\). Lời giải chi tiết
a) Trong mp(ABB’A’) nối M với B’ cắt AA’ tại K. Trong mp(ABC) nối M với E cắt CB tại D. Thiết diện là tứ giác DEKB’. b) Kẻ EF // AB \(\left( {F \in CB} \right)\). Khi đó EF là đường trung bình của tam giác ABC và \({\rm{EF}} = {{AB} \over 2}\). Xét tam giác DBM ta có: \({{FD} \over {BD}} = {{EF} \over {BM}} = {1 \over 3}\) Suy ra FD = \({1 \over 2}\)BF = FC, tức D là trung điểm FC. Vậy \({{BD} \over {CD}} = 3\). Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
