Câu 50 trang 60 Sách Bài tập Hình học 11 Nâng caoCho tứ diện ABCD. Hãy dựng một hình hộp ngoại tiếp tứ diện đó (tức là dựng một hình hộp sao cho mỗi cạnh của tứ diện đều là đường chéo của một mặt của hình hộp). Quảng cáo
Đề bài Cho tứ diện ABCD. Hãy dựng một hình hộp ngoại tiếp tứ diện đó (tức là dựng một hình hộp sao cho mỗi cạnh của tứ diện đều là đường chéo của một mặt của hình hộp). Lời giải chi tiết
Cách 1. Qua mỗi cạnh của hình tứ diện ABCD ta dựng một mặt phẳng song song với cạnh đối diện. Khi đó sáu mặt phẳng vừa dựng sẽ cắt nhau theo một hình hộp cần tìm có sáu mặt bên nằm trên sáu mặt phẳng nói trên. Cách 2. Qua trung điểm I của AB ta dựng đoạn thẳng C’D’ bằng đoạn CD sao cho C’D’ // CD và I là trung điểm của C’D’. Qua trung điểm I’ của CD ta dựng đoạn thẳng A’B’ bằng đoạn AB sao cho A’B’ // AB và I’ là trung điểm của A’B’. Khi đó rõ ràng AC’BD’.A’CB’D là hình hộp cần dựng. Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
