Câu 5 trang 9 SGK Đại số 10 Nâng caoNêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau: Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Xét xem các mệnh đề sau đúng hay sai và nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề đó: LG a ∀n ∈ N*, n2 – 1 là bội của 3 Phương pháp giải: Phủ định của mệnh đề \(\forall x \in X,P\left( x \right)\) là \(\exists x \in X,\overline {P\left( x \right)} \) Lời giải chi tiết: "∀n ∈ N*, n2 – 1 là bội của 3" là mệnh đề sai. Chẳng hạn n=3 thì \({3^2} - 1 = 8\) không là bội của 3. Phủ định: "\(\exists \) n ∈ N*, n2 – 1 không phải là bội của 3" LG b ∀x ∈ N, x2 – x + 1 > 0 Lời giải chi tiết: Mệnh đề đúng (vì x2 – x + 1 = (x – 1/2)2 + 3/4 > 0 với mọi số thực x) Phủ định: \(\exists \) x ∈ N, x2 – x + 1 ≤ 0 LG c \(\exists x\, \in \,Q;\,{x^2} = 3\) Phương pháp giải: Phủ định của mệnh đề \(\exists x \in X,P\left( x \right)\) là \(\forall x \in X,\overline {P\left( x \right)} \) Lời giải chi tiết: Mệnh đề \(\exists x\, \in \,Q;\,{x^2} = 3\) sai vì: \({x^2} = 3 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt 3 \notin Q\) Phủ định: \(\forall x \in \,Q;\,\,{x^2} \ne 3\) LG d \(\exists n\, \in \,N,\,{2^n} + 1\) là số nguyên tố Lời giải chi tiết: Mệnh đề đúng (chẳng hạn n = 2, khi đó \(2^2 + 1 = 5\) là số nguyên tố). Phủ định: \(\forall n\, \in \,N,\,{2^n} + 1\) không là số nguyên tố LG e ∀n ∈ N, 2n ≥ n + 2 Lời giải chi tiết: Mệnh đề sai (chẳng hạn với n = 1 thì \(2^1\) < 1 + 2 = 3). Phủ định: \(\exists \) n ∈ N, 2n < n + 2 Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
|
