Câu 46 trang 48 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng caoGiải các phương trình sau : Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Giải các phương trình sau : LG a \(\sin \left( {x - {{2\pi } \over 3}} \right) = \cos 2x\) Lời giải chi tiết: Ta có: \(\eqalign{& \sin \left( {x - {{2\pi } \over 3}} \right) = \cos 2x \cr & \Leftrightarrow \sin \left( {x - {{2\pi } \over 3}} \right) = \sin \left( {{\pi \over 2} - 2x} \right) \cr & \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x - {{2\pi } \over 3} = {\pi \over 2} - 2x + k2\pi } \cr {x - {{2\pi } \over 3} = \pi - {\pi \over 2} + 2x + k2\pi } \cr} } \right. \cr & \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = {{7\pi } \over {18}} + k{{2\pi } \over 3}} \cr {x = - {{7\pi } \over 6} - k2\pi } \cr} } \right. \cr} \) LG b \(\tan \left( {2x + 45^\circ } \right)\tan \left( {180^\circ - {x \over 2}} \right) = 1\) Lời giải chi tiết: Với ĐKXĐ của phương trình ta có: \(\tan \left( {2x + {{45}^0}} \right) \)\(= \cot \left( {{{90}^0} - 2x - {{45}^0}} \right) \)\(= \cot \left( {{{45}^0} - 2x} \right)\) \(\tan \left( {180^\circ - {x \over 2}} \right) = \tan \left( { - {x \over 2}} \right)\) Nên : \(\eqalign{ LG c \(\cos 2x - {\sin ^2}x = 0\) Lời giải chi tiết: Ta có: \(\eqalign{ LG d \(5\tan x - 2\cot x = 3\) Lời giải chi tiết: \(\eqalign{& 5\tan x - 2\cot x = 3 \cr & \Leftrightarrow 5\tan x - {2 \over {\tan x}} = 3 \cr & \Leftrightarrow 5{\tan ^2}x - 3\tan x - 2 = 0 \cr & \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{\tan x = 1} \cr {\tan x = - {2 \over 5}} \cr} } \right. \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = {\pi \over 4} + k\pi } \cr {x = \alpha + k\pi } \cr}k\in\mathbb Z } \right. \cr & \text{trong đó}\,\tan \alpha = - {2 \over 5} \cr} \) Loigiaihay.com
Quảng cáo
|