Câu 46 trang 123 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng caoCho các dãy số (un) Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Cho các dãy số (un) và (vn) với \({u_n} = {{{n^2} + 1} \over {n + 1}}\text{ và }{v_n} = {{2n} \over {n + 1}}\) a) Hãy xác định số hạng tổng quát của dãy số (an) với an = un + vn b) Hãy xác định số hạng tổng quát của dãy số (bn) với bn = un – vn c) Hãy xác định số hạng tổng quát của dãy số (cn) với cn = un.vn d) Hãy xác định số hạng tổng quát của dãy số (dn) với \({d_n} = {{{u_n}} \over {{v_n}}}\) Chú ý Các dãy số (an), (bn), (cn), (dn) nêu trên thường được kí hiệu tương ứng bởi (un + vn), (un – vn), (un.vn),\(\left( {{{{u_n}} \over {{v_n}}}} \right)\). LG a Hãy xác định số hạng tổng quát của dãy số (an) với an = un + vn Lời giải chi tiết: Ta có: \({a_n} = {u_n} + {v_n} = {{{n^2} + 1} \over {n + 1}} + {{2n} \over {n + 1}} \) \( = \frac{{{n^2} + 2n + 1}}{{n + 1}}\) \(= {{{{\left( {n + 1} \right)}^2}} \over {n + 1}} = n + 1\) LG b Hãy xác định số hạng tổng quát của dãy số (bn) với bn = un – vn Lời giải chi tiết: Ta có: \({b_n} = {u_n} - {v_n} = {{{n^2} + 1} \over {n + 1}} - {{2n} \over {n + 1}}\) \( = \frac{{{n^2} - 2n + 1}}{{n + 1}}= {{{{\left( {n - 1} \right)}^2}} \over {n + 1}}\) LG c Hãy xác định số hạng tổng quát của dãy số (cn) với cn = un.vn Lời giải chi tiết: Ta có: \({c_n} = {u_n}{v_n} = \frac{{{n^2} + 1}}{{n + 1}}.\frac{{2n}}{{n + 1}}= {{2n\left( {{n^2} + 1} \right)} \over {{{\left( {n + 1} \right)}^2}}}\) LG d Hãy xác định số hạng tổng quát của dãy số (dn) với \({d_n} = {{{u_n}} \over {{v_n}}}\) Lời giải chi tiết: Ta có: \({d_n} = {{{u_n}} \over {{v_n}}} = \frac{{{n^2} + 1}}{{n + 1}}:\frac{{2n}}{{n + 1}}\) \(= \frac{{{n^2} + 1}}{{n + 1}}.\frac{{n + 1}}{{2n}}= {{{n^2} + 1} \over {2n}}\) Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
|
