Câu 4.103 trang 119 SBT Đại số 10 Nâng caoGiải bài tập Câu 4.103 trang 119 SBT Đại số 10 Nâng cao Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Cho phương trình \(\left( {m\sqrt 5 } \right){x^2} - 3mx + m + 1 = 0.\) Với các giá trị nào của m thì LG a Phương trình đã cho có nghiệm ? Lời giải chi tiết: Với \(m = \sqrt 5 \) phương trình trở thành \( - 3\sqrt 5 x + \sqrt 5 + 1 = 0,\) Có nghiệm \(x = \dfrac{{1 + \sqrt 5 }}{{3\sqrt 5 }}\) Với \(m \ne \sqrt 5 \) phương trình có nghiệm khi và chỉ khi \(\Delta = 9{m^2} - 4\left( {m + 1} \right)\left( {m - \sqrt 5 } \right) \ge 0\) \(\Leftrightarrow 5{m^2} - 4\left( {1 - \sqrt 5 } \right)m + 4\sqrt 5 \ge 0,\) bất phương trình này nghiệm đúng với mọi m (vì \(\Delta {'_m} = 4{\left( {1 - \sqrt 5 } \right)^2} - 20\sqrt 5 < 0\) ). Vậy phương trình đã cho có nghiệm với mọi m. LG b Phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu nhau. Lời giải chi tiết: \(m \in \left( { - 1;\sqrt 5 } \right)\). Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
