Câu 40 trang 22 SGK Đại số 10 Nâng caoChứng minh rằng A = B, A = C và A ≠ D Quảng cáo
Đề bài Cho A = {n ∈ Z | n = 2k, k ∈ Z}; B là tập hợp các số nguyên có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8; C = {n ∈ Z | n = 2k - 2, k ∈ Z} D = {n ∈ Z | n = 3k + 2, k ∈ Z} Chứng minh rằng A = B, A = C và A ≠ D Lời giải chi tiết +) A=B Giả sử n = 2k, k ∈ Z thì n là nguyên chia hết cho 2 hay n là số chẵn nên n có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6 hoặc 8. Do đó A ⊂ B. Ngược lại, những số nguyên n có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 thì là số chẵn nên chia hết cho 2. Ta có thể viết n = 2k, k ∈ Z. Do đó B ⊂ A. Vậy A = B +) A=C Với ∀ n ∈ A thì n = 2k, k ∈ Z ⇒ n = 2(k + 1) – 2 Đặt k'=k+1 thì n=2k'-2 với k'∈ Z ⇒ n ∈ C ⇒ A ⊂ C Với ∀ n ∈ C thì n = 2k – 2 = 2(k – 1) Đặt k''=k-1 thì n=2k'' với k''∈ Z ⇒ n ∈ A ⇒ C ⊂ A Vậy A = C +) A ≠ D Ta thấy 0 ∈ A Không có số nguyên k nào để 3k+2=0 nên 0 ∉ D. Do đó 0 ∈ A nhưng 0 ∉ D hay A ≠ D. Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
