Câu 37 trang 22 SGK Đại số 10 Nâng cao

Các số a, b cần thỏa mãn điều kiện gì để A ∩ B = Ø?

Quảng cáo

Đề bài

Cho tập hợp A = [a; a+ 2] và B = [b; b + 1].

Các số a, b cần thỏa mãn điều kiện gì để A ∩ B \(\ne\) Ø

Lời giải chi tiết

Ta tìm a, b để \(A \cap B = \phi\).

Ta có:

\(\begin{array}{l}
A \cap B = \emptyset \\
\Leftrightarrow \left[ {a;a + 2} \right] \cap \left[ {b;b + 1} \right] = \emptyset \\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
a + 2 < b\\
b + 1 < a
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
a < b - 2\\
a > b + 1
\end{array} \right.
\end{array}\)

Do đó,

\(\begin{array}{l}
A \cap B \ne \emptyset \\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a \ge b - 2\\
a \le b + 1
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow b - 2 \le a \le b + 1
\end{array}\)

Cách khác:

\(A \cap B \ne \phi \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
a + 2 \ge b \hfill \cr
b + 1 \ge a \hfill \cr} \right. \)

\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{
a \ge b - 2 \hfill \cr
a \le b+1 \hfill \cr} \right.\)

\(\Leftrightarrow b- 2 \le a \le b+1\)

Loigiaihay.com

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

4.4 trên 14 phiếu

Câu 38 trang 22 SGK Đại số 10 Nâng cao
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
Câu 39 trang 22 SGK Đại số 10 Nâng cao
Cho hai nửa khoảng A = (-1, 0) và B = [0, 1). Tìm A ∪ B, A ∩ B và CRA.
Câu 40 trang 22 SGK Đại số 10 Nâng cao
Chứng minh rằng A = B, A = C và A ≠ D
Câu 41 trang 22 SGKĐại số 10 Nâng cao
Cho hai nửa khoảng A = (0, 2] và B = [1, 4). Tìm CR(A ∪ B) và CR(A ∩ B)
Câu 42 trang 22 SGK Đại số 10 Nâng cao
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Quảng cáo

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Câu 37 trang 22 SGK Đại số 10 Nâng cao

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Góp ý

Báo lỗi góp ý

Báo lỗi