Trang chủ
Giải SBT toán hình học và đại số 11 nâng cao

Câu 3.80 trang 99 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Cho cấp số nhân

Quảng cáo

Đề bài

Cho cấp số nhân \(({u_n})\) có các hạng số khác 0 và

Hãy tìm \({u_1}.\)

Lời giải chi tiết

- Gọi q là công bội của cấp số nhân \(({u_n})\), ta có \(q \ne 0\). Vì thế, \(({1 \over {{u_n}}})\) là một cấp số nhân với công bội \({1 \over q}.\)

- Bằng phương pháp phản chứng, dễ dàng chứng minh được \(q \ne 1\). Do đó

\(\eqalign{
& \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
{u_1}.{{1 - {q^5}} \over {1 - q}} = {{49} \over {{u_1}}} \cdot {{1 - {1 \over {{q^5}}}} \over {1 - {1 \over q}}} \hfill \cr 
{u_1}\left( {1 + {q^2}} \right) = 35 \hfill \cr} \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
u_1^2 = {{49} \over {{q^4}}} \hfill \cr 
{u_1}\left( {1 + {q^2}} \right) = 35 \hfill \cr} \right. \cr} \)

Từ hệ (I) ta được \({u_1} = 28.\)

Loigiaihay.com

Quảng cáo
Báo lỗi - Góp ý

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
close
App loigiaihay

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua