Giải SBT toán hình học và đại số 10 nâng cao

Câu 3.8 trang 59 SBT Đại số 10 Nâng cao

Giải bài tập Câu 3.8 trang 59 SBT Đại số 10 Nâng cao

Quảng cáo

Đề bài

Tìm điều kiện xác định của phương trình hai ẩn sau rồi suy ra tập nghiệm của nó

\(\sqrt { - {x^2} - {{\left( {y + 1} \right)}^2}} + xy = \left( {x + 1} \right)\left( {y + 1} \right)\)

Lời giải chi tiết

Điều kiện của phương trình là \( - {x^2} - {\left( {y + 1} \right)^2} \ge 0\,\) hay \(\,{x^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} \le 0.\) Điều này tương đương với \(x = (y + 1) = 0\), tức là \((x ; y) = (0 ; -1)\) (vì nếu trái lại, em hãy chứng minh rằng ta luôn có \({x^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} > 0\)). Thử trực tiếp x = 0 và y = -1 vào phương trình, ta thấy cặp số (0 ; -1) đúng là nghiệm của phương trình đã cho).

Loigiaihay.com