Câu 32 trang 31 SGK Hình học 11 Nâng caoChứng tỏ rằng các đa giác đều có cùng số cạnh thì đồng dạng với nhau Quảng cáo
Đề bài Chứng tỏ rằng các đa giác đều có cùng số cạnh thì đồng dạng với nhau Quảng cáo  Lời giải chi tiết Giả sử cho n-giác đều A1A2…An và B1B2…Bn có tâm lần lượt là O và O’ Đặt k=B1B2A1A2=O′B1OA1 . Gọi V là phép vị tự tâm O, tỉ số k và C1C2…Cn là ảnh của đa giác A1A2…An qua phép vị tự V Hiển nhiên C1C2…Cncũng là đa giác đều và vì C1C2A1A2=k nên C1C2 = B1B2 Vậy hai n-giác đều C1C2…Cn và B1B2…Bn có cạnh bằng nhau, tức là có phép dời hình D biến C1C2…Cn thành B1B2…Bn Nếu gọi F là phép hợp thành của V và D thì F là phép đồng dạng biến A1A2…An thành B1B2…Bn Vậy hai đa giác đều đó đồng dạng với nhau Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.
|
Tải app
