Trang chủ

Giải toán 11, giải bài tập toán 11 nâng cao, Toán 11 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học

Câu 32 trang 212 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Chứng minh rằng :

Quảng cáo

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a
LG b

Chứng minh rằng :

LG a

Hàm số y = tanx thỏa mãn hệ thức $y' - {y^2} - 1 = 0$

Phương pháp giải:

Tính y' rồi thay vào tính vế trái của các đẳng thức, kiểm tra bằng vế phải và kết luận.

Lời giải chi tiết:

$y' = \dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}} = 1 + {\tan ^2}x$

Do đó $y' - {y^2} - 1$ $= \left( {1 + {{\tan }^2}x} \right) - {\tan ^2}x - 1 = 0$

Quảng cáo

LG b

Hàm số y = cot2x thỏa mãn hệ thức $y' + 2{y^2} + 2 = 0$

Lời giải chi tiết:

$y' = \left( {2x} \right)'.\dfrac{{ - 1}}{{{{\sin }^2}2x}}$ $= - 2.\dfrac{1}{{{{\sin }^2}2x}} = - 2\left( {1 + {{\cot }^2}2x} \right)$ .

Do đó $y' + 2{y^2} + 2$ $= - 2\left( {1 + {{\cot }^2}2x} \right) + 2{\cot ^2}2x + 2 = 0$

Loigiaihay.com

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

3.9 trên 7 phiếu

Câu 33 trang 212 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Tìm đạo hàm của mỗi hàm số sau :
Câu 34 trang 212 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Tính
Câu 35 trang 212 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Giải phương trình y’ = 0 trong mỗi trường hợp sau :
Câu 36 trang 212 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho hàm số
Câu 37 trang 212 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho mạch điện như hình 5.7.

Quảng cáo

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.

Tải app

Câu 32 trang 212 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Góp ý

Báo lỗi góp ý

Báo lỗi