Câu 30 trang 55 Sách bài tập Hình học 11 nâng cao.Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của CD và AB. Quảng cáo
Đề bài Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của CD và AB. a) Hãy xác định điểm \(I \in AC,\,J \in DN\) sao cho IJ//BM. b) Tính độ dài đoạn thẳng IJ theo a. Quảng cáo  Lời giải chi tiết a) Trong mp(BCD), từ D kẻ đường thẳng song song với BM cắt CB tại K. Đường thẳng KN cắt AC tại I. Trong mp(IKD), từ I kẻ đường thẳng song song với DK cắt đường thẳng DN tại J. Khi đó theo cách dựng ta có IJ // BM.
b) Do BM là đường trung bình của tam giác CKD nên \(KD = 2BM = 2.{{a\sqrt 3 } \over 2} = a\sqrt 3 \) Gọi H là trung điểm của BC. Khi đó: \(\eqalign{ Vậy \(IJ = {1 \over 3}KD = {{a\sqrt 3 } \over 3}\). Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
|
