Giải bài 3 trang 47 SGK Giải tích 12

Đề bài

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $\displaystyle y = {{1 - x} \over {1 + x}}$ là

A. $\displaystyle 1$            B. 2              C. $\displaystyle 3$             D. $\displaystyle 0$

Lời giải chi tiết

Ta có: $\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {1^ - }} y =  + \infty ,\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {1^ + }} y =  - \infty$.

$\Rightarrow$  $x = -1$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } y$ $= \mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } \frac{{1 - x}}{{1 + x}}$ $= \mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } \frac{{\frac{1}{x} - 1}}{{\frac{1}{x} + 1}}=-1$

$\Rightarrow$  $y = - 1$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Vậy đồ thị có 2 tiệm cận.

Chọn đáp án B

Loigiaihay.com