Giải bài 4 trang 47 SGK Giải tích 12

Đề bài

Hàm số $\displaystyle y = {{2x - 5} \over {x + 3}}$ đồng biến trên:

A. $\displaystyle \mathbb R$                            B. $\displaystyle (-∞, 3)$        

C. $\displaystyle (-3, + ∞)$             D. $\displaystyle \mathbb R\backslash {\rm{\{ }} - 3\}$

Lời giải chi tiết

Tập xác định của hàm số : $\displaystyle D=\mathbb R\backslash {\rm{\{ }} - 3\}$

Có $\displaystyle y' = {{11} \over {{{(x + 3)}^2}}} > 0,\forall x \in D$

Hàm số đồng biến trên $\displaystyle \left( { - \infty ;\; - 3} \right)$ và $\displaystyle \left( { - 3; + \infty } \right).$

Chọn đáp án C.

Lưu ý:

Khi kết luận các khoảng đồng biến, nghịch biến thì không kết luận gộp, chẳng hạn: $\displaystyle (a; b) \cup (c; d)$ hay $\displaystyle R\backslash \left\{ a \right\}$ mà chỉ được kết luận từng khoảng rời nhau, như là:$\displaystyle (a; b)$ và $\displaystyle (c; d);$ $\left( { - \infty ;a} \right)$ và $\left( { a; + \infty } \right)$.

Loigiaihay.com