Giải bài 5 trang 47 SGK Giải tích 12

Đề bài

Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là: $\displaystyle y = {1 \over 3}{x^3} - 2{x^2} + 3x - 5$

A. Song song với đường thẳng $\displaystyle x = 1.$

B. Song song với trục hoành.

C. Có hệ số góc dương.

D. Có hệ số góc bằng $\displaystyle -1.$

Lời giải chi tiết

Ta có: $y’= x^2– 4x + 3 = 0$ $⇔ x = 1, x = 3$

$y’’ = 2x -4,$

$y’’(1) = -2 < 0$ nên $x=1$ là điểm cực đại của hàm số.

$y’’(3) = 2 > 0$ nên $x=3$ là điểm cực tiểu của hàm số.

Phương trình tiếp tuyến tại điểm cực tiểu có hệ số góc $y’(3) = 0$.

Do đó tiếp tuyến song song với trục hoành.

Chọn đáp án B

Loigiaihay.com