Câu 25 trang 121 SGK Đại số 10 nâng cao

Giải các bất phương trình

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các bất phương trình

LG a

\({{x + 2} \over 3} - x + 1 > x + 3\)

Phương pháp giải:

Quy đồng, khử mẫu.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\eqalign{
& {{x + 2} \over 3} - x + 1 > x + 3\cr& \Leftrightarrow x + 2 - 3x + 3 > 3x + 9 \cr 
& \Leftrightarrow - 5x > 4 \Leftrightarrow x < - {4 \over 5} \cr} \)

Vậy  \(S = ( - \infty ; - {4 \over 5})\)  

LG b

\({{3x + 5} \over 2} - 1 \le {{x + 2} \over 3} + x\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\eqalign{
& {{3x + 5} \over 2} - 1 \le {{x + 2} \over 3} + x \cr& \Leftrightarrow \frac{{3\left( {3x + 5} \right)}}{6} - \frac{6}{6} \le \frac{{2\left( {x + 2} \right)}}{6} + \frac{{6x}}{6}\cr&   \Leftrightarrow 3\left( {3x + 5} \right) - 6 \le 2\left( {x + 2} \right) + 6x\cr &\Leftrightarrow 9x + 15 - 6 \le 2x + 4 + 6x \cr 
& \Leftrightarrow x \le -5 \cr} \)

Vậy \(S = (-∞; -5]\)

LG c

\((1 - \sqrt 2 )x < 3 - 2\sqrt 2 \)

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& (1 - \sqrt 2 )x < 3 - 2\sqrt 2 \cr &\Leftrightarrow (1 - \sqrt 2 )x < {(1 - \sqrt 2 )^2} \cr 
& \Leftrightarrow x > {{{{(1 - \sqrt 2 )}^2}} \over {1 - \sqrt 2 }} = 1 - \sqrt 2 \cr &(do\;1 - \sqrt 2 < 0) \cr} \) 

Vậy \(S = (1 - \sqrt 2 ; + \infty )\)

LG d

\({(x + \sqrt 3 )^2} \ge {(x - \sqrt 3 )^2} + 2\)

Phương pháp giải:

Chuyển vế, thu gọn bpt sử dụng hằng đẳng thức.

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& {(x + \sqrt 3 )^2} \ge {(x - \sqrt 3 )^2} + 2 \cr 
& \Leftrightarrow {(x + \sqrt 3 )^2} - {(x - \sqrt 3 )^2} \ge 2 \cr 
&  \Leftrightarrow \left( {x + \sqrt 3  - x + \sqrt 3 } \right)\left( {x + \sqrt 3  + x - \sqrt 3 } \right) \ge 2 \cr & \Leftrightarrow 2\sqrt 3 .2x \ge 2\cr &\Leftrightarrow 4\sqrt 3 x \ge 2 \Leftrightarrow x \ge {1 \over {2\sqrt 3 }} \cr} \)

Vậy \(S = {\rm{[}}{1 \over {2\sqrt 3 }};\, + \infty )\)

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close