tuyensinh247

Câu 27 trang 121 SGK Đại số 10 nâng cao

Giải các hệ bất phương trình

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các hệ bất phương trình

LG a

\(\left\{ \matrix{
5x - 2 > 4x + 5 \hfill \cr 
5x - 4 < x + 2 \hfill \cr} \right.\)

Phương pháp giải:

Giải từng bất phương trình trong hệ và suy ra tập nghiệm.

Chú ý tính chất nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số âm, dương.

Lời giải chi tiết:

\(\left\{ \matrix{
5x - 2 > 4x + 5 \hfill \cr 
5x - 4 < x + 2 \hfill \cr} \right. \)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
5x - 4x > 5 + 2\\
5x - x < 2 + 4
\end{array} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x > 7 \hfill \cr 
4x < 6 \hfill \cr} \right. \) \( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x > 7 \hfill \cr 
x < {3 \over 2} \hfill \cr} \right.\)

(vô nghiệm)

Vậy \(S = Ø\)

LG b

\(\left\{ \matrix{
2x + 1 > 3x + 4 \hfill \cr 
5x + 3 \ge 8x - 9 \hfill \cr} \right.\)

Lời giải chi tiết:

\(\left\{ \matrix{
2x + 1 > 3x + 4 \hfill \cr 
5x + 3 \ge 8x - 9 \hfill \cr} \right. \)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2x - 3x > 4 - 1\\
5x - 8x \ge - 9 - 3
\end{array} \right.\) \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
- x > 3\\
- 3x \ge - 12
\end{array} \right. \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x < - 3\\
x \le 4
\end{array} \right. \) \( \Leftrightarrow x < - 3\)

Vậy \(S = (-∞, -3)\)

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close