Câu 25 trang 115 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng caoCho cấp số cộng (un) Quảng cáo
Đề bài Cho cấp số cộng (un) có \({u_1} - {u_3} = 6\) và \(u_5= -10\). Hãy tìm công sai và số hạng tổng quát của cấp số cộng đó. Phương pháp giải - Xem chi tiết Công thức số hạng tổng quát của CSC: \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\) Sử dụng công thức trên và kết hợp dữ kiện vài toán lập hệ phương trình ẩn d và \(u_1\). Giải hệ tìm d và \(u_1\) suy ra \(u_n\). Lời giải chi tiết Gọi \(d\) là công sai của cấp số cộng Ta có: \(\left\{ {\matrix{{{u_1} - {u_3} = 6} \cr {{u_5} = - 10} \cr} } \right. \) \(\Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{{u_1} - \left( {{u_1} + 2d} \right) = 6} \cr {{u_1} + 4d = - 10} \cr} } \right. \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \(\Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{d = - 3} \cr {{u_1} = 2} \cr} } \right.\) Vậy \(d = -3\) và \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d \)\(= 2 - 3\left( {n - 1} \right) = - 3n + 5\) Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
