Câu 22 trang 151 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng caoCho hàm số Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Cho hàm số f(x)=cos1x và hai dãy số \left( {x{'_n}} \right),\left( {x{"_n}} \right) với x_n' = {1 \over {2n\pi }},\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x''_n= {1 \over {\left( {2n + 1} \right){\pi \over 2}}} LG a Tìm giới hạn của các dãy số \left( {x_n'} \right),\left( {x_n"} \right),\left( {f\left( {x_n'} \right)} \right) và \left( {f\left( {x_n"} \right)} \right) Lời giải chi tiết: Ta có: \eqalign{ & \lim x_n' = \lim {1 \over {2n\pi }} = 0 \cr & \lim x''_n = \lim {1 \over {\left( {2n + 1} \right){\pi \over 2}}} = 0 \cr & \lim f\left( {x{'_n}} \right) = \lim \cos 2n\pi = 1 \cr & \lim f\left( {x{"_n}} \right) = \lim \cos \left( {2n + 1} \right){\pi \over 2} = 0 \cr} Quảng cáo  LG b Tồn tại hay không \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \cos {1 \over x}? Lời giải chi tiết: Do hai dãy (x'_n) và (x''_n) đều tiến đến 0 nhưng \lim f\left( {x{'_n}} \right) \ne \lim f\left( {x''{_n}} \right) nên theo định nghĩa giới hạn hàm số tại một điểm, không tồn tại \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \cos {1 \over x}. Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.
|
Tải app
