Bài 2 trang 70 SGK Đại số 10

Đề bài

Thế nào là phương trình hệ quả? Cho ví dụ.

Lời giải chi tiết

Phương trình $f\left( x \right) = g\left( x \right)$ có tập nghiệm là ${S_1}.$

Phương trình $u\left( x \right) = v\left( x \right)$ có tập nghiệm là ${S_2}.$

Nếu ${S_2} \subset {S_1}$ thì ta nói $f\left( x \right) = g\left( x \right)$ là phương trình hệ quả của phương trình $u\left( x \right) = v\left( x \right),$ kí hiệu $u\left( x \right) = v\left( x \right) \Rightarrow f\left( x \right) = g\left( x \right).$

Ví dụ: Phương trình ${x^2} - 3x + 2 = 0$ có tập nghiệm là ${S_1} = \left\{ {1;\;2} \right\}.$

Phương trình $x - 1 = 0$ có tập nghiệm ${S_2} = \left\{ 1 \right\}.$

Ta có: ${S_2} \subset {S_1}$ nên ${x^2} - 3x + 2 = 0$ là phương trình hệ quả của phương trình $x - 1 = 0,$ kí hiệu $x - 1 \Rightarrow {x^2} - 3x + 2 = 0.$

Loigiaihay.com