Bài 3 trang 70 SGK Đại số 10

LG a

$\sqrt {x - 5}  + x = \sqrt {x - 5}  + 6$

Phương pháp giải:

+) Tìm TXĐ của phương trình.

+) Biến đổi và giải phương trình.

+) Đối chiếu với TXĐ và kết luận nghiệm.

Lời giải chi tiết:

$\sqrt {x - 5}  + x = \sqrt {x - 5}  + 6$

ĐKXĐ: $x - 5 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 5$

$\sqrt {x - 5}  + x = \sqrt {x - 5}  + 6 ⇔ x = 6$ (  thỏa mãn )

Tập nghiệm $S = {\rm{\{ }}6\}$

LG b

$\sqrt {1 - x}  + x = \sqrt {x-1}  + 2$

Phương pháp giải:

+) Tìm TXĐ của phương trình.

+) Biến đổi và giải phương trình.

+) Đối chiếu với TXĐ và kết luận nghiệm.

Lời giải chi tiết:

$\sqrt {1 - x}  + x = \sqrt {x-1}  + 2$

ĐKXĐ: 

$\left\{ \begin{array}{l} 1 - x \ge 0\\ x - 1 \ge 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \le 1\\ x \ge 1 \end{array} \right. \Leftrightarrow x = 1$

Thay $x = 1$ vào phương trình ta được: $VT=\sqrt {1 - 1}  + 1=1$

$VP= \sqrt {1-1}  + 2=2$

Do VT$\ne$VP nên $x = 1$ không là nghiệm đúng phương trình.

Vậy phương trình vô nghiệm.

LG c

${{{x^2}} \over {\sqrt {x - 2} }} = {8 \over {\sqrt {x - 2} }}$

Phương pháp giải:

+) Tìm TXĐ của phương trình.

+) Biến đổi và giải phương trình.

+) Đối chiếu với TXĐ và kết luận nghiệm.

Lời giải chi tiết:

${{{x^2}} \over {\sqrt {x - 2} }} = {8 \over {\sqrt {x - 2} }}$

ĐKXĐ: $x - 2 > 0 \Leftrightarrow x>2$

$⇔ {{{x^2} - 8} \over {\sqrt {x - 2} }} = 0$ 

$\Rightarrow {x^2} - 8 = 0$$\Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = 2\sqrt 2 \, \, \text{( thỏa mãn )} \hfill \cr  x = - 2\sqrt 2 \, \, \text{ (loại )} \hfill \cr} \right.$

Tập nghiệm $S = \{ 2\sqrt 2 \}$

LG d

$3 + \sqrt {2 - x}  = 4{x^2} - x + \sqrt {x - 3}$

Phương pháp giải:

+) Tìm TXĐ của phương trình.

+) Biến đổi và giải phương trình.

+) Đối chiếu với TXĐ và kết luận nghiệm.

Lời giải chi tiết:

$3 + \sqrt {2 - x}  = 4{x^2} - x + \sqrt {x - 3}$

ĐK: 

$\left\{ \begin{array}{l} 2 - x \ge 0\\ x - 3 \ge 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \le 2\\ x \ge 3 \end{array} \right.$ $\Leftrightarrow x \in \emptyset$

Do đó TXĐ của phương trình là D=$\emptyset$

Vậy phương trình vô nghiệm.

Loigiaihay.com