Giải bài 2 trang 45 SGK Giải tích 12Nêu cách tìm cực đại, cực tiểu của hàm số nhờ đạo hàm Quảng cáo
Đề bài Nêu cách tìm cực đại, cực tiểu của hàm số nhờ đạo hàm. Tìm các cực trị của hàm số \(y= {x^4}-2{x^2} + 2.\) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Các quy tắc tìm cực trị của hàm số: Quy tắc 1: B1. Tìm tập xác định. B2. Tính \(f’(x)\). Tìm các điểm tại đó \(f’(x)=0\) hoặc \(f’(x)\) không xác định. B3. Lập bảng biến thiên. B4. Từ bảng biến thiên suy ra các điểm cực trị. Quy tắc 2: B1. Tìm tập xác định. B2. Tính \(f’(x)\). Giải phương trình \(f’(x)=0\) và kí hiệu \(x_i \, \, (i=1,\, 2, \, 3, \, …..)\) là các nghiệm của nó. B3. Tính \(f’’ (x)\) và \(f’’ (x_i).\) B4. Nếu \(f’’ (x_i) > 0\) thì \(x_i\) là điểm cực tiểu. Nếu \(f’’ (x_i) < 0\) thì \(x_i\) là điểm cực đại. Lời giải chi tiết Xét hàm số: \(y= {x^4}-2{x^2} + 2\) Có đạo hàm là: \(y’ = 4x^3– 4x \Rightarrow y' = 0\) \(\begin{array}{l} Đạo hàm cấp hai: \(y’’ = 12x^2 – 4\) Ta có: \(y’’(0) = -4 < 0 ⇒\) điểm \(x=0\) là điểm cực đại và \(y_{CĐ}=y(0)=2.\) \(y’’(-1) = 8 > 0; \, y’’(1) = 8 > 0\) \(⇒ x=1\) và \(x=-1\) là các điểm cực tiểu, \(y_{CT}= y( \pm 1)=1\). Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
|
