Bài 16 trang 65 SGK Hình học 10

Đường tròn tâm O bán kính R = 15cm. Gọi P là một điểm cách tâm O một khoảng PO = 9cm. Dây cung đi qua P và vuông góc với PO có độ dài là:

Quảng cáo

Đề bài

Đường tròn tâm \(O\) bán kính \(R = 15cm\). Gọi \(P\) là một điểm cách tâm \(O\) một khoảng \(PO = 9cm\). Dây cung đi qua \(P\) và vuông góc với \(PO\) có độ dài là:

A. \(22cm\)                                    B. \(23cm\)

C. \(24cm\)                                    D. \(25cm\)

Video hướng dẫn giải

Lời giải chi tiết

Gọi dây cung vuông góc với OP tại P là MN.

Khi đó \(OP \bot MN \Rightarrow P\) là trung điểm MN (đường kính vuông góc với dây cùng thì đi qua trung điểm của dây)

Áp dụng định lý pitago trong tam giác OPM ta có:

\(\eqalign{
& P{M^2} = O{M^2} - O{P^2}\cr&=15^2-9^2= 225 - 81 = 144 \cr
& \Rightarrow PM = 12 \cr
& \Rightarrow MN = 2PM = 2.12 = 24 \cr} \)

Chọn C.

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close