Bài 1.22 trang 10 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Giải bài 1.22 trang 10 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Tìm tập xác định của hàm số ...

Quảng cáo

Đề bài

Tìm tập xác định của hàm số \(y = {{3\sin 2x + cosx} \over {\cos \left( {4x + {{2\pi } \over 5}} \right) + \cos \left( {3x - {\pi  \over 4}} \right)}}\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\cos \left( {4x + {{2\pi } \over 5}} \right) + \cos \left( {3x - {\pi  \over 4}} \right) = 0 \)

\(\Leftrightarrow 2\cos \left( {{{7x} \over 2} + {{3\pi } \over {40}}} \right)\cos \left( {{x \over 2} + {{13\pi } \over {40}}} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\cos \left( {\frac{{7x}}{2} + \frac{{3\pi }}{{40}}} \right) = 0\\
\cos \left( {\frac{x}{2} + \frac{{13\pi }}{{40}}} \right) = 0
\end{array} \right.\)

+) \(\cos \left( {{{7x} \over 2} + {{3\pi } \over {40}}} \right) = 0\)

\(\Leftrightarrow {{7x} \over 2} + {{3\pi } \over {40}} = {\pi  \over 2} + k\pi \)

\(\Leftrightarrow x = {{17\pi } \over {140}} + k{{2\pi } \over 7}\)

+) \(\cos \left( {{x \over 2} + {{13\pi } \over {40}}} \right) = 0 \)

\(\Leftrightarrow {x \over 2} + {{13\pi } \over {40}} = {\pi  \over 2} + k\pi \)

\(\Leftrightarrow x = {{7\pi } \over {20}} + k2\pi \)

Vậy điều kiện xác định của hàm số đã cho là \(\cos \left( {4x + {{2\pi } \over 5}} \right) + \cos \left( {3x - {\pi  \over 4}} \right) \ne 0\) tức là

 \(x \ne {{17\pi } \over {140}} + k{{2\pi } \over 7}\left( {k \in Z} \right)\) và \(x \ne {{7\pi } \over {20}} + k2\pi \left( {k \in Z} \right)\)

Vậy TXĐ: \(D = R\backslash \left\{ {\frac{{17\pi }}{{140}} + \frac{{k2\pi }}{7},\frac{{7\pi }}{{20}} + k2\pi ,k \in Z} \right\}\)

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close