Cách lập phương trình đường thẳng theo đoạn chắn - Toán 10

Phương trình đường thẳng qua hai điểm A(a; 0), B(0; b) (với \(ab \ne 0\)) theo đoạn chắn là:

\(\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1\).

1) Lập phương trình đường thẳng cắt hai trục toạ độ tại A(-1; 0) và B(0; 4).

Giải:

Phương trình AB: \(\frac{x}{{ - 1}} + \frac{y}{4} = 1 \Leftrightarrow 4x - y + 4 = 0\).

2) Lập phương trình đường thẳng cắt hai trục toạ độ tại C(3; 0) và D(0; -2).

Giải:

Phương trình CD: \(\frac{x}{3} + \frac{y}{{ - 2}} = 1 \Leftrightarrow  - 2x + 3y + 6 = 0 \Leftrightarrow 2x - 3y - 6 = 0\).

3) Lập phương trình đường thẳng cắt hai trục toạ độ tại E(-5; 0) và F(0; 3).

Giải:

Phương trình EF: \(\frac{x}{{ - 5}} + \frac{y}{3} = 1 \Leftrightarrow 3x - 5y + 15 = 0 \Leftrightarrow  - 3x + 5y - 15 = 0\).