Quảng cáo
-
Bài 103 trang 43 SBT toán 12 - Cánh diều
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\), đồ thị hàm số là đường cong và có bốn đường tiệm cận như Hình 31. Căn cứ vào đồ thị hàm số: a) Viết phương trình đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. b) Lập bảng biến thiên của hàm số.
Xem lời giải -
Bài 104 trang 43 SBT toán 12 - Cánh diều
Cho hàm số (y = fleft( x right)) xác định trên (mathbb{R}backslash left{ { - 2} right}) và có bảng biến thiên như sau: a) Tìm điểm cực đại, cực tiểu; giá trị cực đại, cực tiểu của hàm số. b) Viết phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. c) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang không? Vì sao? d) Tìm công thức xác định hàm số, biết hàm số (fleft( x right)) có dạng (fleft( x right) = frac{{a{x^2} + b{rm{x}} + c}}{{x + n}})
Xem lời giải -
Bài 105 trang 43 SBT toán 12 - Cánh diều
Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị mỗi hàm số sau: a) (y = frac{{3{rm{x}} - 4}}{{ - 2{rm{x}} + 5}}); b) (y = frac{{3{x^3} + x - 2}}{{{x^3} - 8}}); c) (y = frac{{sqrt {{x^2} + 1} }}{x}).
Xem lời giải -
Bài 106 trang 44 SBT toán 12 - Cánh diều
Tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang và tiệm cận xiên (nếu có) của đồ thị mỗi hàm số sau: a) (y = frac{{ - 3{rm{x}} + 2}}{{{x^3} + 1}}); b) (y = frac{{{x^2} - 1}}{{2{rm{x}} + 1}}); c) (y = frac{x}{{sqrt {{x^2} + 1} }}).
Xem lời giải -
Bài 107 trang 44 SBT toán 12 - Cánh diều
Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của mỗi hàm số: a) \(y = {x^3} - 2{{\rm{x}}^2} - 7x + 1\) trên đoạn \(\left[ { - 3;2} \right]\); b) \(y = \frac{{{x^2} + 4{\rm{x}} + 4}}{{{\rm{x}} + 3}}\) trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\); c) \(y = \left( {{x^2} - 2x + 2} \right){e^x}\) trên đoạn \(\left[ { - 2;1} \right]\); d) \(y = \ln \sqrt {{x^2} + 1} \) trên đoạn \(\left[ { - \sqrt 3 ;2\sqrt 2 } \right]\); e) \(y = x + \cos 2x\) trên đoạn \(\left[ {\frac{\pi }{4};\frac{\pi }{2}} \right]\).
Xem lời giải -
Bài 108 trang 44 SBT toán 12 - Cánh diều
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau: a) (y = {x^3} - 6{{rm{x}}^2} + 9x - 2); b) (y = - {x^3} - x); c) (y = frac{{2{rm{x}} - 4}}{{{rm{x}} + 1}}); d) (y = frac{{ - x + 3}}{{{rm{x}} - 2}}); e) (y = frac{{{x^2} - x + 2}}{{{rm{x}} + 1}}); g) (y = frac{{ - {x^2} + 4}}{{2{rm{x}}}}).
Xem lời giải -
Bài 109 trang 44 SBT toán 12 - Cánh diều
Từ một miếng bìa có độ dài hai cạnh lần lượt là 0,9 m và 1,5 m như Hình 32. Bạn Minh cắt đi phần tô màu xám và gấp lại để được một hình hộp chữ nhật. Gọi \(V\) là thể tích hình hộp chữ nhật được tạo thành, \(V\) được tính theo \(x\) bởi công thức nào? Tìm \(x\) để hình hộp tạo thành có thể tích lớn nhất.
Xem lời giải -
Bài 110 trang 44 SBT toán 12 - Cánh diều
Một nhà in sử dụng các trang giấy hình chữ nhật để in sách. Sau khi để lề trái, lề phải, lề trên và lề dưới theo số liệu được cho ở Hình 33 thì diện tích phần in chữ trên trang sách là 24 inch2. Tính kích thước của trang sách để diện tích giấy cần sử dụng là ít nhất?
Xem lời giải -
Bài 111 trang 45 SBT toán 12 - Cánh diều
Một cửa sổ gồm phần dưới là một hình chữ nhật và phần vòm có hình bán nguyệt được mô tả ở Hình 34. Tìm \(x,y\) để diện tích của cửa sổ lớn nhất, biết chu vi của cửa sổ là 5 m.
Xem lời giải
Quảng cáo
