Trang chủ

Toán 12 - Giải toán 12, giải bài tập toán lớp 12 đại số, hình học

Giải bài 9 trang 81 SGK Hình học 12

Tính khoảng cách từ điểm A(2 ; 4 ; -3) lần lượt đến các mặt phẳng.

Quảng cáo

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tính khoảng cách từ điểm $A(2 ; 4 ; -3)$ lần lượt đến các mặt phẳng sau:

LG a

a) $2x - y + 2z - 9 = 0$ ;

Phương pháp giải:

Cho điểm $M(x_0;y_0;z_0)$ và mặt phẳng $(P): \, ax+by+cz+d=0.$ Khi đó khoảng cách từ điểm $M$ đến mặt phẳng $(P)$ được tính bởi công thức: $d\left( {M;\left( P \right)} \right) = \dfrac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c{z_0} + d} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}.$

Lời giải chi tiết:

$(P): \, 2x - y + 2z - 9 = 0$

$d(A,(P))=\dfrac{|2.2-4+2.(-3)-9)}{\sqrt{2^2+1^2+2^2}}$ $=\dfrac{15}{3}=5$

LG b

b) $12x - 5z + 5 = 0$ ;

Lời giải chi tiết:

$(Q): \, 12x - 5z + 5 = 0$

$d(A,(Q))=\dfrac{|12.2-5.(-3)+5)}{\sqrt{12^2+5^2}}$ $=\dfrac{44}{13}.$

LG c

c) $x = 0$ .

Lời giải chi tiết:

$(R):x = 0$

$d\left( {A,\left( R \right)} \right) = \dfrac{{\left| 2 \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {0^2} + {0^2}} }} = 2$

Loigiaihay.com

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

3.8 trên 32 phiếu

GIải bài 10 trang 81 SGK Hình học 12
Giải các bài toán sau đây bằng phương pháp tọa độ.
Các dạng toán viết phương trình mặt phẳng
Các dạng toán viết phương trình mặt phẳng
Giải bài 8 trang 81 SGK Hình học 12
Xác định giá trị của m và n để mỗi cặp mặt phẳng sau đây là một cặp mặt phẳng song song với nhau:
Giải bài 7 trang 80 SGK Hình học 12
Lập phương trình mặt phẳng ( α) đi qua hai điểm A( 1; 0 ; 1), B(5 ; 2 ; 3) và vuông góc với mặt phẳng: 2x - y + z - 7 = 0.
Giải bài 6 trang 80 SGK Hình học 12
Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua điểm M(2 ; -1 ; 2) và song song với mặt phẳng ( β) có phương trình: 2x - y + 3z + 4 = 0.

Quảng cáo

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Tải app

Giải bài 9 trang 81 SGK Hình học 12

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Góp ý

Báo lỗi góp ý

Báo lỗi