Bài tập 4 trang 127 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2

Giải bài tập Hình khối sau đây có phải là hình lăng trụ đứng không ? Tính thể tích và diện tích toàn phần của khối.

Quảng cáo

Đề bài

Hình khối sau đây có phải là hình lăng trụ đứng không ? Tính thể tích và diện tích toàn phần của khối.

 

Lời giải chi tiết

 

Theo đề bài ta có \(BC = AC = 1m,BE = AD = 2m,\)

\(EF = DF = 1m,AB = ED = 1m\)

Do đó: ∆ABC = ∆DEF và các tứ giác BEFC, BEDA, ACFD đều là hình chữ nhật

Vậy nên khối đã cho là lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều, cạnh 1m

Chiều cao EH của tam giác đáy là:

\(EH = \sqrt {E{D^2} - D{H^2}}  = \sqrt {1 - 0,{5^2}}\)\(\,  = {{\sqrt 3 } \over 2}(m)\)

Thế tích của lăng trụ là:

\(V = {S_d}.h = {1 \over 2}.EH.DF.AD \)\(\,= {1 \over 2}.{{\sqrt 3 } \over 2}.1.2 = {{\sqrt 3 } \over 2}({m^3})\)

Diện tích xung quanh của lăng trụ là:

\({S_{xq}} = 2p.h = 3DE.AD = 3.1.2 \)\(\,= 6({m^2})\)

Diện tích toàn phần của lăng trụ là:

\({S_{tp}} = {S_{xq}} + 2{S_d} = 6 + 2.{{\sqrt 3 } \over 4} \)\(\,= {{12 + \sqrt 3 } \over 2}({m^2})\)

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Xem thêm tại đây: B – Phần hình học
Gửi bài tập - Có ngay lời giải