Giải bài 1 trang 68 SGK Hình học 12

Tìm tọa độ của các vectơ.

Quảng cáo

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho ba vectơ \(\overrightarrow a \left( {2; - 5;3} \right),\,\,\overrightarrow b \left( {0;2; - 1} \right),\,\,\overrightarrow c \left( {1;7;2} \right)\)

LG a

a) Tính tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{d}=4.\overrightarrow{a}-\dfrac{1}{3}\overrightarrow{b}+3\overrightarrow{c}\).

Phương pháp giải:

Cho \(\overrightarrow a \;({a_1};{a_2});{a_3}\;\;\overrightarrow b \;({b_1};{b_2};{b_3})\) và \(k \in \mathbb R\).

Khi đó: 

\(\begin{array}{l}
k.\overrightarrow a = \;(k{a_1};k{a_2};k{a_3})\\
\overrightarrow a \; \pm \overrightarrow b \; = ({a_1} \pm {b_1};{a_2} \pm {b_2};{a_3} \pm {b_3})
\end{array}\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}{\kern 1pt} {\kern 1pt} \,\,\vec d = 4\vec a - \dfrac{1}{3}\vec b + 3\vec c\\
\vec d = 4\left( {2; - 5;3} \right) - \dfrac{1}{3}\left( {0;2; - 1} \right) + 3\left( {1;7;2} \right)\\
\vec d = \left( {8; - 20;12} \right) - \left( {0;\dfrac{2}{3}; - \dfrac{1}{3}} \right) + \left( {3;21;6} \right)\\
\vec d = \left( {11;\dfrac{1}{3};\dfrac{{55}}{3}} \right)
\end{array}\)

LG b

b) Tính tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{e}=\overrightarrow{a}-4\overrightarrow{b}-2\overrightarrow{c}\).

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}{\kern 1pt} {\kern 1pt} \,\,\vec e = \vec a - 4\vec b - 2\vec c\\
\vec e = \left( {2; - 5;3} \right) - 4\left( {0;2; - 1} \right) - 2\left( {1;7;2} \right)\\
\vec e = \left( {2; - 5;3} \right) - \left( {0;8; - 4} \right) - \left( {2;14;4} \right)\\
\vec e = \left( {0; - 27;3} \right)
\end{array}\)

 Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

close