Giải bài 3 trang 68 SGK Hình học 12Tính tọa độ các đỉnh của hình hộp. Quảng cáo
Đề bài Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) biết \(A = (1; 0; 1), B = (2; 1; 2), D = (1; -1; 1)\), \(C' (4; 5; -5)\). Tính tọa độ các đỉnh còn lại của hình hộp. Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng các vector bằng nhau. Hai vector \(\overrightarrow u \left( {{x_1};{y_1};{z_1}} \right) = \overrightarrow v \left( {{x_2};{y_2};{z_2}} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1} = {x_2}\\{y_1} = {y_2}\\{z_1} = {z_2}\end{array} \right.\) Lời giải chi tiết Ta có: \(\eqalign{ Vậy \(C = (2; 0; 2)\) Suy ra \(\overrightarrow {CC'} = \left( {2;5; - 7} \right)\) Từ \(\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {BB'} = \overrightarrow {DD'} = \overrightarrow {CC'} = \left( {2;5; - 7} \right)\) Suy ra \(\left\{ \matrix{ Vậy \(A’ (3; 5; -6)\) Tương tự \(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{x_{B'}} - 2 = 2\\{y_{B'}} - 1 = 5\\{z_{B'}} - 2 = - 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{B'}} = 4\\{y_{B'}} = 6\\{z_{B'}} = - 5\end{array} \right. \Rightarrow B'\left( {4;6; - 5} \right)\\\left\{ \begin{array}{l}{x_{D'}} - 1 = 2\\{y_{D'}} + 1 = 5\\{z_{D'}} - 1 = - 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{D'}} = 3\\{y_{D'}} = 4\\{z_{D'}} = - 6\end{array} \right. \Rightarrow D'\left( {3;4; - 6} \right)\end{array}\) loigiaihay.com
Quảng cáo
|