Bài 9.9 trang 94 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) \(y = {2^{3x - {x^2}}};\)                                 

b) \(y = {\log _3}\left( {4x + 1} \right).\)

Lời giải chi tiết

a) \(y' = \left( {{2^{3x - {x^2}}}} \right)' = \left( {3x - {x^2}} \right)'{.2^{3x - {x^2}}}.\ln 2 = \left( {3 - 2x} \right){2^{3x - {x^2}}}.\ln 2\)                                   

b) \(y' = {\log _3}\left( {4x + 1} \right) = \frac{{\left( {4x + 1} \right)'}}{{\left( {4x + 1} \right)\ln 3}} = \frac{4}{{\left( {4x + 1} \right)\ln 3}}\)