Trang chủ
Giải bài tập Toán 12 Nâng cao, Toán 12 Nâng cao, đầy đủ giải tích và hình học

Bài 95 trang 132 SGK giải tích 12 nâng cao

Giải phương trình:

Quảng cáo

Đề bài

Giải phương trình: \({4^x} - {3^x} = 1\)

Lời giải chi tiết

Chia hai vế phương trình cho \({4^x}\) ta được:

\(1 - {\left( {{3 \over 4}} \right)^x} = {\left( {{1 \over 4}} \right)^x} \Leftrightarrow {\left( {{1 \over 4}} \right)^x} + {\left( {{3 \over 4}} \right)^x} = 1\)

Rõ ràng \(x = 1\) là nghiệm phương trình:
Với \(x > 1\) ta có \({\left( {{1 \over 4}} \right)^x} + {\left( {{3 \over 4}} \right)^x} < {1 \over 4} + {3 \over 4} = 1\)

Với \(x < 1\) ta có \({\left( {{1 \over 4}} \right)^x} + {\left( {{3 \over 4}} \right)^x} > {1 \over 4} + {3 \over 4} = 1\)
Vậy \(S = \left\{ 1 \right\}\)

 Loigiaihay.com

Quảng cáo
Báo lỗi - Góp ý

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
close