Bài 9.22 trang 103 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá

Đề bài

Hai người ngang tài ngang sức tranh chức vô địch của một cuộc thi cờ tướng. Người giành chiến thắng là người đầu tiên thắng được năm ván cờ. Tại thời điểm người chơi thứ nhất đã thắng 4 ván và người chơi thứ hai mới tháng 2 ván, tính xác suất để người chơi thứ nhất giành chiến thắng.

A. 0,8

B. 0,875

C 0,5  

D. 0,75

Lời giải chi tiết

Xác suất thắng thua trong một ván đấu của hai người là 0,5: 0,5

Xét tại thời điểm người chơi thứ nhất đã thắng 4 ván và người chơi thứ hai thắng 2 ván. Để người thứ nhất chiến thắng thì người thứ nhất cần thắng 1 ván và người thứ hai thắng không quá hai ván. Có ba khả năng:

TH1: Đánh 1 ván. Người thứ nhất thắng xác suất là 0,5

TH2: Đánh 2 ván. Người thứ nhất thắng ở ván thứ hai xác suất là \(0,{5^2}\)

TH3: Đánh 3 ván. Người thứ nhất thắng ở ván thứ ba xác suất là \(0,{5^3}\)

\(P = 0,5 + 0,{5^2} + 0,{5^3} = 0,875\)

Chọn đáp án B.