Bài 9 trang 84 SGK Hình học 10 Nâng cao

LG a

a) \(A = ( - 3;0),B(0;5);\)

Lời giải chi tiết:

a) Ta có: \(\overrightarrow {AB} \left( {3;5} \right)\)

Phương trình tham số của đường thẳng cần tìm qua A(-3, 0) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {AB} \left( {3;5} \right)\) là:

\(\left\{ \matrix{
x = - 3 + 3t \hfill \cr 
y = 5t \hfill \cr} \right.\)

Phương trình chính tắc là: \({{x + 3} \over 3} = {y \over 5}\)

AB đi qua A(-3;0) và nhận \(\overrightarrow {{n_{AB}}}  = \left( {5; - 3} \right)\) là VTPT nên có phương trình tổng quát là: \(5\left( {x + 3} \right) - 3\left( {y - 0} \right) = 0\) hay \(5x - 3y + 15 = 0\)

LG b

b) \(A = (4;1),B = (4;2);\)

Lời giải chi tiết:

b) \(\overrightarrow {AB} \left( {0;1} \right)\)

Phương trình tham số của đường thẳng AB là:

\(\left\{ \matrix{
x = 4 \hfill \cr 
y = 1 + t \hfill \cr} \right.\)

Không có phương trình chính tắc.

AB đi qua A(4;1) và nhận \(\overrightarrow {{n_{AB}}}  = \left( {1;0} \right)\) làm VTPT nên có phương trình tổng quát là: \(1\left( {x - 4} \right) + 0\left( {y - 1} \right) = 0\) hay \(x - 4 = 0\)

LG c

c) \(A = ( - 4;1),B = (1;4).\)

Lời giải chi tiết:

c) \(\overrightarrow {AB} \left( {5;3} \right)\)

Phương trình tham số của đường thẳng AB là:

\( \left\{ \matrix{
x = - 4 + 5t \hfill \cr 
y = 1 + 3t \hfill \cr} \right.\) 

Phương trình chính tắc là: \({{x + 4} \over 5} = {{y - 1} \over 3}\)

AB đi qua A(-4;1) và nhận \(\overrightarrow {{n_{AB}}}  = \left( {3; - 5} \right)\) làm VTPT nên có phương trình tổng quát là: \(3\left( {x + 4} \right) - 5\left( {y - 1} \right) = 0\) hay \(3x - 5y + 17 = 0.\)

Loigiaihay.com