Bài 9 trang 84 SGK Hình học 10 Nâng cao

Hãy viết phương trình tham số, phương trình chính tắc (nếu có) và phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A và B trong mỗi trường hợp sau

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Hãy viết phương trình tham số, phương trình chính tắc (nếu có) và phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A và B trong mỗi trường hợp sau

LG a

a) \(A = ( - 3;0),B(0;5);\)

Lời giải chi tiết:

a) Ta có: \(\overrightarrow {AB} \left( {3;5} \right)\)

Phương trình tham số của đường thẳng cần tìm qua A(-3, 0) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {AB} \left( {3;5} \right)\) là:

\(\left\{ \matrix{
x = - 3 + 3t \hfill \cr 
y = 5t \hfill \cr} \right.\)

Phương trình chính tắc là: \({{x + 3} \over 3} = {y \over 5}\)

AB đi qua A(-3;0) và nhận \(\overrightarrow {{n_{AB}}}  = \left( {5; - 3} \right)\) là VTPT nên có phương trình tổng quát là: \(5\left( {x + 3} \right) - 3\left( {y - 0} \right) = 0\) hay \(5x - 3y + 15 = 0\)

LG b

b) \(A = (4;1),B = (4;2);\)

Lời giải chi tiết:

b) \(\overrightarrow {AB} \left( {0;1} \right)\)

Phương trình tham số của đường thẳng AB là:

\(\left\{ \matrix{
x = 4 \hfill \cr 
y = 1 + t \hfill \cr} \right.\)

Không có phương trình chính tắc.

AB đi qua A(4;1) và nhận \(\overrightarrow {{n_{AB}}}  = \left( {1;0} \right)\) làm VTPT nên có phương trình tổng quát là: \(1\left( {x - 4} \right) + 0\left( {y - 1} \right) = 0\) hay \(x - 4 = 0\)

LG c

c) \(A = ( - 4;1),B = (1;4).\)

Lời giải chi tiết:

c) \(\overrightarrow {AB} \left( {5;3} \right)\)

Phương trình tham số của đường thẳng AB là:

\( \left\{ \matrix{
x = - 4 + 5t \hfill \cr 
y = 1 + 3t \hfill \cr} \right.\) 

Phương trình chính tắc là: \({{x + 4} \over 5} = {{y - 1} \over 3}\)

AB đi qua A(-4;1) và nhận \(\overrightarrow {{n_{AB}}}  = \left( {3; - 5} \right)\) làm VTPT nên có phương trình tổng quát là: \(3\left( {x + 4} \right) - 5\left( {y - 1} \right) = 0\) hay \(3x - 5y + 17 = 0.\)

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close