Bài 9* trang 72 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 1Giải bài tập Chứng tỏ tổng Quảng cáo
Đề bài Chứng tỏ tổng \(A = 2 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + ... + {2^8} + {2^9} + {2^{10}}\) chia hết cho 3. Lời giải chi tiết \(\eqalign{ A &= 2 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + ... + {2^8} + {2^9} + {2^{10}} \cr & = (2 + {2^2}) + ({2^3} + {2^4}) + ({2^5} + {2^6}) + ({2^7} + {2^8}) + ({2^9} + {2^{10}}) \cr & = 2(1 + 2) + {2^3}(1 + 2) + {2^5}(1 + 2) + {2^7}(1 + 2) + {2^9}(1 + 2) \cr & = 2.3 + {2^3}.3 + {2^5}.3 + {2^7}.3 + {2^9}.3 \cr & = 3.(2 + {2^3} + {2^5} + {2^7} + {2^9}) \cr} \) Vì 3 ⁝ 3 nên \(3.(2 + {2^3} + {2^5} + {2^7} + {2^9})\; \vdots \;3\) . Do đó A ⁝ 3 Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
