Bài 9 trang 52 SGK Hình học 12

Đề bài

Cho tam giác đều $ABC$ cạnh $a$ quay xung quanh đường cao $AH$ tạo nên một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó là:

(A) $πa^2$ ;                                 (B) $2πa^2$ ;

(C) ${1 \over 2}πa^2$ ;                        (D) ${3 \over 4}πa^2$.

Lời giải chi tiết

Cho tam giác đều $ABC$ cạnh $a$ quay xung quanh đường cao $AH$ ta được một hình nón đỉnh A, bán kính đáy BH và đường cao AH.

Hình nón sinh ra có bán kính đáy $r={a\over2}$ đường sinh $l=a$ nên có diện tích xung quanh là: ${S_{xq}} = \pi rl = \pi {a \over 2}.a = {{\pi {a^2}} \over 2}$

Chọn (C).

Loigiaihay.com