Trang chủ
Giải toán 10, giải bài tập Toán 10 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học

Bài 9 trang 36 SGK Hình học 10 Nâng cao

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a.

Quảng cáo

Đề bài

Cho hình vuông \(ABCD\) có cạnh bằng \(a\). Khi đó giá trị \(\left| {\overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {BD} } \right|\) bằng bao nhiêu ?

(A) \(2a\sqrt 2 \);                                  (B) \(2a\);

(C) \(a\);                                          (D) \(0\).

Lời giải chi tiết

Do ABCD là hình vuông nên \(\overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD} \) (quy tắc hình bình hành)

Lại có \(\overrightarrow {BD}  = \overrightarrow {AD}  - \overrightarrow {AB} \) (quy tắc trừ)

Do đó,

\(\eqalign{
& \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} \cr&= \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AB} = 2\overrightarrow {AD} \cr 
& \Rightarrow \,\,\left| {\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} } \right| = \left| {2\overrightarrow {AD} } \right| = 2a. \cr} \)

 Chọn (B).

Loigiaihay.com

Quảng cáo
Báo lỗi - Góp ý

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
close
App loigiaihay

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua