Bài 11 trang 36 SGK Hình học 10 Nâng caoCho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác đều \(ABC\) có cạnh bằng \(a\). Giá trị \(\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {CA} } \right|\) bằng bao nhiêu ? (A) \(2a\) ; (B) \(a\); (C) \(a\sqrt 3 \); (D) \({{a\sqrt 3 } \over 2}\). Lời giải chi tiết Gọi \(I\) là trung điểm \(BC\). Ta có \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {CA} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {AI} \). \( \Rightarrow \,\,\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {CA} } \right| = 2\left| {\overrightarrow {AI} } \right|\) Mà \(AI = \sqrt {A{B^2} - B{I^2}} \)\(= \sqrt {{a^2} - {{\left( {\frac{a}{2}} \right)}^2}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\) Nên \(\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {CA} } \right| = 2AI = 2.\frac{{a\sqrt 3 }}{2} = a\sqrt 3 \) Chọn (C). Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
