Bài 9 trang 100 SGK Toán 8 tập 2

Hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH

Quảng cáo

Đề bài

Hình hộp chữ nhật \(ABCD.EFGH\) (h83) có cạnh \(AB\) song song với mặt phẳng \((EFGH)\).

a) Hãy kể tên các cạnh khác song song với mặt phẳng \((EFGH)\)

b) Cạnh \(CD\) song song với những mặt phẳng nào?

c) Đường thẳng \(AH\) không song song với mặt phẳng \((EFGH)\), hãy chỉ ra mặt phẳng song song với đường thẳng đó.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng các định nghĩa:

- Hình hộp chữ nhật.

- Khi đường thẳng \(d\) không nằm trong mặt phẳng \((ABCD)\) mà \(d\) song song với đường thẳng của mặt phẳng này thì ta nói đường thẳng \(d\) song song với mặt phẳng \((ABCD)\).

- Hình bình hành.

Quảng cáo
decumar

Lời giải chi tiết

a) \(BC // FG\)  nên suy ra \( BC //mp (EFGH)\)

\(CD // HG\)  nên suy ra \(CD //mp (EFGH)\) 

\(AD  // EH\) nên suy ra \(AD  //mp (EFGH)\).  

Vậy ngoài \(AB\), các cạnh song song với mặt phẳng \((EFGH)\) là \(BC; CD; AD\).

b) \(CD // AB\) nên suy ra \( CD //mp (ABFE)\) và \(CD //mp (EFGH)\) (theo ý a)

Vậy cạnh \(CD\) song song với hai mặt phẳng \((ABFE)\) và \((EFGH)\).

c) Vì \(AB // HG, AB = HG\) nên suy ra \(ABGH\) là hình bình hành.

Do đó ta có \(AH // BG\) (tính chất hình bình hành).

Từ đó suy ra mặt phẳng song song với đường thẳng \(AH\) là mặt phẳng \((BCGF)\).

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close